Sur une petite île où le seul habitant est un singe, trois naufragés ramassent des noix de cocos pour
se nourrir et en font un tas avant de se coucher.
Durant la nuit un premier naufragé se lève et divise le gros tas de noix en trois petits tas identiques.
Comme il reste une noix, il donne celle-ci au singe. Il cache alors l’un des tas dans la forêt, et reforme
un seul tas avec le reste des noix.
Un deuxième naufragé se lève un peu plus tard dans la nuit et fait la même chose: il divise en trois tas
les noix qui restent, donne une noix qui est en trop au singe, cache l’un des tas et reforme un tas avec
les noix restantes.
Le troisième naufragé fait exactement la même chose un peu avant l’aube.
Le groupe se lève au petit matin et chacun peut constater que le tas de noix de coco a bien diminué.
Mais, comme chacun se sent coupable, personne ne fait de commentaire. Ils décident alors de faire le partage
à parts égales. Chacun reçoit sa part et il ne reste pas de noix de coco.
1- Exprimer, en fonction du nombre total x de noix ramassées, la part égale y que reçoit chacun des trois
naufragés au petit matin.
2- Quel nombre total minimum de noix avaient-t-ils ramassé avant la nuit ?
3- Si le cœur vous en dit, vous pouvez répondre aux mêmes questions en considérant qu’il y a sur l’île non
plus trois mais quatre naufragés, épiés par le même singe, et agissant selon le même scénario.