Enigme des nombres impairs consécutifs


On ajoute K nombres impairs consécutifs pour obtenir une somme S = 200.
Quelles sont les valeurs possibles pour k et quels sont les nombres impairs correspondants ?
On pourra,en considérant que les nombres impairs consécutifs forment une suite arithmétique de raison 2,
montrer succéssivement que:





A partir de là il sera facile de déterminer les valeurs possibles de k , puis, pour chacune d’elles,
de calculer n et d’en déduire les nombres impairs consécutifs concernés.