Un ogre capture 100 nains qu'il enferme dans sa grotte. Il leur dit alors :"Mes chers nains, sachez que je vous
ai capturés pour vous manger au petit matin.Cependant, je vous laisse à tous une chance de vous en sortir:
avant de vous manger,je vous disposerai tous au hasard,en file indienne droite et tous tournés dans la même
direction. Puis je disposerai sur chacune de vos têtes un chapeau au hasard, de couleur blanche ou noire, sans
qu'il n'y ait de répartition particulière des couleurs parmi les 100 chapeaux utilisés.Un par un, en commençant
par le dernier de la file, chacun va me dire une couleur, "blanc", ou "noir". Si la couleur correspond à celle
de son chapeau, je lui rends la liberté; mais si la couleur ne correspond pas,je le dévore. Ainsi je remonterai
la file jusqu’au premier."
Les nains ont la nuit pour élaborer une stratégie qui sauvera le plus de nains possible. Pendant l'interrogation,
il leur est uniquement permis de dire "blanc" ou "noir", il leur est interdit de communiquer par une autre manière,
que ce soit en se touchant, en bougeant de leur emplacement ou en se retournant.
Quelle stratégie vont-ils adopter ?